基础数学示例

$\sqrt{50} \cdot (2 \sqrt{72})$

解题步骤 1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2)} \cdot (2 \sqrt{72})$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{72})$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{72})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{72})$

解题步骤 3

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$5 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{36 (2)})$

解题步骤 3.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$5 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

$5 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} \cdot (2 (6 \sqrt{2}))$

解题步骤 5

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$5 \sqrt{2} \cdot (12 \sqrt{2})$

解题步骤 6

乘以 $5 \sqrt{2} (12 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$60 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$60 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$60 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$60 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$60 {\sqrt{2}}^{2}$

$60 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$60 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$60 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$60 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$60 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$60 \cdot 2^{1}$

$60 \cdot 2^{1}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$60 \cdot 2$

$60 \cdot 2$

解题步骤 8

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$120$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$